Môn toán: rèn tư duy giải quyết vấn đề để đạt điểm cao
Với môn toán, khi thi trắc nghiệm học sinh không cần phải đi vào những vấn đề chuyên sâu, nhưng cần phải học tất cả nội dung toàn bộ chương trình, không được bỏ sót.
Hiện nay trên mạng có rất nhiều công thức tính nhanh giúp học sinh tăng tốc khi giải trắc nghiệm môn toán. Tuy nhiên, nhiều công thức cồng kềnh, khó ghi nhớ và không cần thiết.
Để đạt kết quả cao môn toán, thí sinh cần nhận biết rõ sự khác biệt giữa hình thức học và làm bài tự luận với trắc nghiệm của môn học này.
Sự khác biệt giữa tự luận và trắc nghiệm
Về mặt các câu hỏi lý thuyết, đề thi tự luận thiết kế để hỏi những câu hỏi lớn nên trước đây học sinh chủ yếu học lý thuyết và đi vào làm các dạng bài tập. Đề thi trắc nghiệm sẽ hỏi vào những điểm lý thuyết mà học sinh thường không để ý.
Có những câu hỏi kiểm tra hiểu biết của học sinh về định nghĩa, về những yêu cầu khi áp dụng một định lý, một công thức. Học sinh cần nắm chắc lý thuyết để giải nhanh các câu hỏi này.
Thông thường, trong câu hỏi lý thuyết, các phương án trả lời sẽ giống nhau và nếu học sinh học không kỹ thì sẽ thấy “câu nào cũng có lý”.
Đề minh họa ra dàn trải khắp cả chương trình 12, ra cả vào các phần mà trước đây các giáo viên dạy lướt qua như: ứng dụng của đạo hàm, các khối tròn xoay…
Điều này nhắc nhở các em không còn học xoáy vào một số nội dung trọng tâm nữa mà phải chuyển sang học đầy đủ các kiến thức, thật chắc, thật sâu để hiểu rõ lý thuyết từ đó mới không bị vướng vào các phương án gây nhiễu trong đề thi.
Ví dụ: học sinh chú ý đến cả những chủ đề vốn không được đề cập trong đề tự luận như tiệm cận, mặt tròn xoay, tính chất của hàm số mũ, logarith, biểu diễn số phức, tập hợp điểm, cầu-trụ-nón …
Về các dạng bài tập giải tích: đề thi sẽ có số lượng câu hỏi tăng lên. Do đó nội dung cho rộng khắp, bao quát hầu hết các ngóc ngách có trong chương trình, từ đó sẽ kiểm tra được hết những kiến thức mà trước đây trong đề tự luận không làm được.
Điểm khác biệt là trong các đề thi tự luận học sinh chỉ phải vẽ 3 loại đồ thị hàm số theo phương pháp có sẵn thì nay ở đề trắc nghiệm đề thi có thể vẽ sẵn cho học sinh một hàm số bất kỳ không có dạng cụ thể, từ đó thiết kế ra các loại câu hỏi đòi hỏi học sinh phải vận dụng các đơn vị kiến thức đã học để phân tích đặc điểm của đồ thị, của bảng biến thiên để trả lời các câu hỏi liên quan đến tiệm cận, cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất…
Đối với làm toán tự luận, các câu hỏi cho ở dạng bài tập lớn và học sinh suy nghĩ phân tích cách giải. Chuyển sang trắc nghiệm số lượng câu hỏi được tăng lên đáng kể và điều khác biệt nữa là trong từng câu hỏi có sẵn các phương án lựa chọn.
Các em nên xem các phương án A, B, C, D trong đề cũng là một phần giả thiết của đề toán, để từ đó định hướng phán đoán cách giải. Trước đây khi giải tự luận học sinh chỉ cần tìm 1 cách giải để ra đáp số. Còn khi làm trắc nghiệm, gặp bài toán có nhiều cách giải mỗi phương án lại đi theo một cách giải, đáp số thì chỉ duy nhất nhưng về mặt hình thức thể hiện trong các phương án A, B, C, D thì khác nhau.
Học sinh phải thật vững 2, 3… cách giải cho dạng toán đó, phải hiểu thật thấu đáo các biến đổi công thức để có thể thấy được sự giống nhau giữa các đáp án.
Các em phải biết nhìn vào phương án nào thì sẽ giải bằng cách nào, phương án nào thì bỏ qua để loại suy…
Ví dụ: học sinh khi gặp các bài tính đạo hàm, các bài tập lấy logarith hai vế của phương trình, các bài tập có biến đổi lượng giác... là những bài tập kiểu này.
Nếu như học sinh có suy nghĩ có thể dùng máy tính cầm tay kiểm tra đáp án thì phải cân nhắc lại. Các câu hỏi tính toán có thể sẽ được thiết kế để chống lại cách dùng máy tính kiểm tra, vẫn bắt buộc học sinh phải tư duy để giải toán.
Do vậy học sinh vẫn phải nắm các cách giải cơ bản cho từng dạng toán như tự luận.
Cũng sẽ có những câu hỏi không yêu cầu học sinh phải giải mới ra đáp án mà chỉ cần kiểm tra xem những khẳng định ở các phương án A, B, C, D là đúng hay sai hoặc để kiểm tra cách tiếp cận của học sinh khi gặp các dạng toán phải dùng điều kiện (như các bài tập logarith, mũ…), chú ý có những điều kiện chặt chẽ, đầy đủ và cũng có những điều kiện thừa nhưng vẫn đúng.
Điều này buộc học sinh phải linh hoạt trong cách lựa chọn tư duy truyền thống để giải mới cho ra đáp số hay cách kiểm tra các phương án A, B, C, D hay cách xử lý những điều kiện khi nào đúng, khi nào thừa, khi nào sai…
Về các dạng bài tập hình học: trước đây ta chỉ tập trung một số dạng toán của hình chóp. Nay thì tất cả đều phải học từ khối đa diện cho tới các bài tập về mặt tròn xoay như hình trụ, hình nón… Học sinh nên tự mình hệ thống những công thức hoặc những bài tập nhỏ hay dùng để có thể áp dụng nhanh khi làm toán trắc nghiệm.
Học sinh phải thật vững cách làm tự luận, thuộc tất cả các kiểu hình vẽ và tính chất từng hình cụ thể để khi chuyển sang làm trắc nghiệm chỉ ghi công thức tính ở nháp.
Khác nhau trong các bài tập hình học giữa tự luận và trắc nghiệm còn nằm ở tốc độ làm bài. Phải làm rất nhiều bài tập mới có thể nhớ nổi các dạng toán.
Về các bài toán thực tế, có những bài tập dạng “bài tập thực tế” bắt buộc học sinh phải linh hoạt vận dụng các kiến thức đã học để chuyển hóa đề bài thành bài toán cụ thể để giải.
Đây là điểm mới trong nội dung thi, giống như đề thi ở một số nước, yêu cầu học sinh phải biết vận dụng toán học vào thực tế để giải quyết. Đối với học sinh nước ta việc này còn khá mới.
Điều này bắt buộc học sinh phải tự tìm hiểu (nguồn tài liệu trên mạng, trong các đề thi của các nước, các bài đánh giá năng lực của các trường đại học ở các nước, …). Phần này thường thấy trong các bài toán cực trị, các bài toán tài chính (lãi suất ngân hàng, cho vay, trả góp …), các bài toán vật lý (chuyển động của chất điểm)…
